KI und Mensch lösen mathematische Probleme

Mathematische Formeln: KI hilft bei schwierigen Berechnungen (Bild: pixabay.com, geralt)

Berkeley (pte002/05.07.2024/06:05) - Künstliche Intelligenz (KI) kann Mathematikern künftig dabei helfen, komplexe Aufgaben ihres Fachbereichs zu meistern. In einer kürzlich in den "Proceedings of the National Academy of Sciences" veröffentlichten Arbeit ( https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2321440121 ) zeigt ein US-amerikanisches Forscher-Team unter Mitwirkung der University of California, Berkeley ( https://berkeley.edu ), dass ein KI-basierter rechnerischer Ansatz Mathematikern helfen kann, neue spannende Entdeckungen zu machen.

Neu in der Zahlentheorie

Ein Bereich, in dem KI bisher nur selten eingesetzt wird, ist der mathematische Zweig der Zahlentheorie, der sich mit der Untersuchung ganzer Zahlen und arithmetischer Funktionen befasst. "Computer-Algorithmen dominieren zunehmend die wissenschaftliche Forschung, eine Praxis, die inzwischen allgemein als 'KI für die Wissenschaft' bezeichnet wird", so Rotem Elimelech und Ido Kaminer, Autoren der Studie.

"In Bereichen wie der Zahlentheorie werden Fortschritte jedoch oft auf Kreativität oder menschliche Intuition zurückgeführt. In diesen Bereichen können Fragen hunderte von Jahren ungelöst bleiben, und obwohl es so einfach sein kann, eine Antwort zu finden, wie die Entdeckung der richtigen Formel, gibt es keinen klaren Weg, dies zu tun", unterstreichen die Wissenschaftler.

Elimelech, Kaminer und ihre Kollegen haben die Möglichkeit erforscht, dass Computer-Algorithmen die mathematische Intuition automatisieren oder erweitern könnten. Dies inspirierte sie dazu, die Ramanujan-Forschungsgruppe zu gründen - ein neues Gemeinschaftsprojekt, das auf die Entwicklung von Algorithmen zur Beschleunigung der mathematischen Forschung abzielt.

"Auf philosophischer Ebene erforscht unsere Arbeit das Zusammenspiel zwischen Algorithmen und Mathematikern", erklärten Elimelech und Kaminer. "Unsere neue Arbeit zeigt in der Tat dazu, dass Algorithmen die notwendigen Daten liefern können, um kreative Einsichten zu inspirieren, die zur Entdeckung neuer Formeln und neuer Verbindungen zwischen mathematischen Konstanten führen."

Verteiltes Rechnen denken

Im Rahmen ihrer Studie haben die Forscher das verteilte Rechnen im großen Maßstab genutzt, also die Zusammenarbeit mehrerer miteinander verbundener Knotenpunkte zur Lösung komplexer Probleme. Dieser Ansatz ermöglichte es ihnen, neue rationale Sequenzen zu entdecken, die zu fundamentalen Konstanten (Formeln für diese Konstanten) konvergieren.

"Unsere Studie zeigt, dass wissenschaftliche Forschung auch ohne exklusiven Zugang zu Supercomputern durchgeführt werden kann, was einen wesentlichen Schritt zur Demokratisierung der wissenschaftlichen Forschung darstellt", so Elimelech und Kaminer. "Wir veröffentlichen regelmäßig unbewiesene Hypothesen, die von unseren Algorithmen generiert wurden, und fordern andere Mathematikbegeisterte dazu auf, diese Hypothesen zu beweisen, die dann auf unserer Projektwebsite veröffentlicht werden. Dies ist bisher schon mehrfach geschehen. Einer der Community-Mitarbeiter, Wolfgang Berndt, hat sich so sehr engagiert, dass er jetzt Teil unseres Kern-Teams und Mitautor der Arbeit ist."

(Ende)